I तीव्रता का एक संकीर्ण एकवर्णी प्रकाश पुंज चित्रानुसार काँच की एक प्लेट पर आपतित होता है | एक दूसरी समरूप प्लेट पहली प्लेट के पास उसके समांतर रखी गयी है | प्रत्येक प्लेट इस पर आपतित 25% प्रकाश को परावर्तित तथा शेष को पारगमित कर देती है | प्रत्येक प्लेट से एक परावर्तन के बाद प्राप्त पुंज से निर्मित व्यतिकरण प्रतिरूप में न्यूनतम और अधिकतम तीव्रता का अनुपात ज्ञात कीजिए |

Explanation

पहली प्लेट पर आपतित प्रकाश AB की तीव्रता I है | प्रत्येक प्लेट प्रकाश के 25% भाग को परावर्तित तथा शेष 75% भाग को पारगमित करती है | अत: प्लेट 1 द्वारा परावर्तित प्रकाश BC की तीव्रता
`I_(1) = I` का `25% = (25)/(100)I = (1)/(4) I`
प्लेट 2 पर आपतित प्रकाश की तीव्रता = I का 75%
`= (75)/(100) I = (3)/(4) I`
अत: प्लेट 2 द्वारा परावर्तित प्रकाश की तीव्रता `= (3)/(4)I` का 25%
`= (3)/(4)I xx (25)/(100) = (3)/(16)I`
पुन: स्लेट 1 से पारगमित प्रकाश EF की तीव्रता
`I_(2) = (3)/(16)I` का 75%
`=(3)/(16)I xx (75)/(100) = (9)/(64)I`
`therefore" "(I_(min))/(I_(max)) = ((a_(1)-a_(2))^(2))/((a_(1)+a_(2))^(2)) = (a_(1)^(2)+a_(2)^(2) - 2a_(1)a_(2))/(a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + 2a_(1)a_(2))`
`=(I_(1)+I_(2)-2sqrt(I_(1).I_(2)))/(I_(1)+I_(2)+2sqrt(I_(1).I_(2)))`
`=((1)/(4)I+(9)/(64)I-2 sqrt((1)/(4)I.(9)/(64)I))/((1)/(4)I+(9)/(64) I + 2 sqrt((1)/(4)I.(9)/(64)I))`
`= ((25)/(64)-2 xx (3)/(16))/((25)/(64) + 2 xx (3)/(16)) = (1)/(49)`