यंग के द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिन्जो को प्राप्त करने के लिए, 650 nm तथा 520 nm तरंगदैर्घ्य के प्रकाश-पुंज का उपयोग किया गया | झिरियों के बीच की दूरी 2 mm तथा पर्दा 120 cm की दूरी पर रखा गया है |
(a) 650 nm तरंगदैर्घ्य के लिए पर्दे पर तीसरे दीप्त फ्रिंज की केंद्रीय उच्चिष्ठ से दूरी ज्ञात कीजिए |
(b) केंद्रीय उच्चिष्ठ से उस न्यूनतम दूरी को ज्ञात कीजिए जहाँ दोनों तरंगदैर्घ्यो के कारण दीप्त फ्रिंज सम्पाती (coincide) होते है |

Explanation

दिया है : `lambda_(1) = 650 xx 10^(-9)` मीटर, `lambda_(2) = 520 xx 10^(-9)` मीटर
d = 2 मिमी `= 2 xx 10^(-3)` मीटर, D = 120 सेमी. `= 120 xx 10^(-2)` मीटर
(i) केंद्रीय फ्रिंज से n वी दीप्त फ्रिंज की दूरी
`x = (n lambdaD)/(d)`
`x = (3 xx 650 xx 10^(-9)xx 120 xx 10^(-2))/(2 xx 10^(-3))`
`therefore` यहाँ n = 3
`= 1.17 xx 10^(-3)` मीटर = 1.17 मिमी
(ii) प्रश्नानुसार न्यूनतम दूरी वह होगी, जहां पर एक तरंगदैर्घ्य के कारण n वे क्रम की दीप्त फ्रिंज दूसरे तरंगदैर्घ्य के कारण (n + 1) वे क्रम की दीप्त फ्रिंज के सम्पाती होगी |
अत: `x' = (n lambda D)/(d)`
`(n lambda_(1)D)/(d) = ((n + 1)lambda_(2)D)/(d)" "(because lambda_(1) gt lambda_(2))`
`n lambda_(1) = (n + 1)lambda_(2)`
या `n xx 650 = (n + 1) 520`
या 130 n = 520 या n = 4
अत: न्यूनतम दूरी
`x = (n lambda_(1)D)/(d) = (4 xx 650 xx 10^(-9)xx 120 xx 10^(-2))/(2 xx 10^(-3))`
`= 1.56 xx 10^(-3)` मीटर = 1.56 मिमी