एक इलेक्ट्रॉन तथा एक पिंड जिसका द्रव्यमान 1 ग्राम है, `3 xx 10^4` मीटर/सेकण्ड के वेग से गतिशील है उपरोक्त दोनों कणों से सम्बद्ध द्रव्य तरंगों का तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिये एवं प्राप्त उत्तर पर टिप्पणी कीजिये। इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `9.1xx 10^(-31)` किलोग्राम एवं `h= 6.62 xx 10^(-34)` जूल-सेकण्ड।

Explanation

हम जानते हैं कि किसी m द्रव्यमान के वेग से गतिशील कण से संबंध द्रव तरंग का तरंगदैर्ध्य निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है।
`lambda=h/(mv)`
अतः इलेक्ट्रॉन के लिये
`lambda=(6.62xx10^(-34))/(9.1xx10^(-31)xx3xx10^4)`
`=0.2425xx10^(-7)`
`=242.5xx10^(-10)` m
=242.5Å
अब पिण्ड जिसका द्रव्यमान एक ग्राम है के लिये
`lambda=(6.62xx10^(-34))/(1xx10^(-3)xx3xx10^4)`
`=2.2067xx10^(-35)` मीटर
इस उदाहरण से यह स्पष्ट है कि भारी कणों से सम्बद्ध द्रव्यतरंगों की तरंगदैर्ध्य अति अल्प (नगण्य) होती है एवं प्रेक्षण योग्य नहीं होती है। अतः भारी कणों के लिये डी-ब्रोग्ली की परिकल्पना सत्य तो है लेकिन व्यवहारिक नहीं। यह परिकल्पना परमाण्वीय कणों के लिये ही व्यवहारिक होती है।