अनिश्चितता के सिद्धान्त के आधार पर एक इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा निकालिये जो एक परमाणु (जिसकी त्रिज्या है 1 Å) में रहता हो।

Explanation

परमाणु के नाभिक की त्रिज्या 1 Å या `10^(-10)` मीटर है। अतः यदि इलेक्ट्रॉन को नाभिक में स्थित रहना है उसकी अनिश्चितता की कोटि नाभिक की त्रिज्या की दुगुनी होगी। अंतः `Deltax = 2 xx 10^(-10)` मीटर
हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धान्त के अनुसार
`Deltap_x approx h/(Deltax)`
यहाँ `h=1.055xx10^(-34)`
`therefore Deltap_x approx (1.055xx10^(-34))/(2xx10^(-10))`
`approx 0.5275xx10^(-24)` किग्रा.मी./से.
चूँकि इलेक्ट्रॉन का न्यूनतम संवेग p उसके अनिश्चितता के बराबर तो होना चाहिये। अतः नाभिक में इलेक्ट्रॉन का न्यूनतम संवेग `p_"min"=Deltap_x=0.5275xx10^(-24)` किग्रा.मी /से.
अब m द्रव्यमान के इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `E=p^2/(2m)`
`E=(0.5275xx10^(-24))^2/(2xx9xx10^(-31))` जूल
`=(0.5275xx0.5275xx10^(-48))/(2xx9xx10^(-31)xx1.6xx10^(-19))`eV
`approx` 0.966 eV