जब हाइड्रोजन परमाणु `n=4` स्तर में उत्तेजित इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था में लौटता है तो उत्सर्जित विकिरण में उपस्थित तरंग दैर्ध्यो को ज्ञात कीजिए।

Explanation

`because` उत्सर्जित तरंगो की कुल संख्या `N=(n(n-1))/(2)=(4xx3)/(2)=6` होगी
जो क्रमशः `n=4` से `n=3,n=4` से `n=2,n=4` से `n=1,n=3` से `n=2,n=3` से `n=1` तथा `n=2` से `n=1` के संगत संक्रमणो के संगत होगी
`n=1,2,3` व 4 स्तरों के लिए ऊर्जायें क्रमशः है
`E_(1)=-13.6eV`
`E_(2)=-(13.6eV)/(4)=-3.4eV`
`E_(3)=-(13.6eV)/(8)=-1.51eV`
तथा `E_(4)=-(13.6eV)/(16)=0.85eV`
`n=4` से `n=1` के संक्रमण में प्राप्त तरंग दैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(6.62xx10^(-34)xx3xx10^(8))/((13.6-0.85)1.6xx10^(-19))=97.4nm`
`n=4` से `n=2` के संक्रमण में प्राप्त तरंग दैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(6.62xx10^(-34)xx3xx10^(8))/((3.4-0.85)1.6xx10^(-19))=487nm`
`n=4` से `n=3` के संक्रमण में प्राप्त तरंग दैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(6.62xx10^(-34)xx3xx10^(8))/((1.51-0.85)1.6xx10^(-19))=1881nm` इसी प्रकार `n=3` से `n=1` के संक्रमण में उत्सर्जित तरंग दैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(6.62xx10^(-34)xx3xx10^(8))/((13.6-1.51)1.6xx10^(-19))=103nm`
इसी प्रकार गणना करने पर `n=3` से `n=2` के लिए 656nm तरंग दैर्ध्य `n=2` से `n=1` के लिए तरंग दैर्ध्य 122nm प्राप्त होगी। इस प्रकार विभिन्न प्राप्त तरंगो की तरंग दैर्ध्य `97.4nm, 487nm, 1881nm,103nm,656nm` तथा `122nm` है।