यदि लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `1216Å` है तो बामर व पाश्चन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिये।

Explanation

यदि लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `lambda_(L)`, बामर श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `lambda_(B)` तथा पाश्चन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `lambda_(P)` हो तो
`(1)/(lambda)=R[(1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2))]` से
`(1)/(lambda_(L))=R[(1)/(1^(2))-(1)/(2^(2))]=(3R)/(4)" "....(1)`
`(1)/(lambda_(B))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(3^(2))]=(5R)/(36)" "....(2)`
`(1)/(lambda_(P))=R[(1)/(3^(2))-(1)/(4^(2))]=(7R)/(144)" "....(3)`
समी. (1) व (2) से
`(lambda_(B))/(lambda_(L))=(3R)/(4)xx(36)/(5R)=(27)/(5)`
`(lambda_(B))/(lambda_(L))=(3R)/(4)xx(36)/(5R)=(27)/(5)`
`-6566.4Å`
समी. (1) व (3) से
`(lambda_(P))/(lambda_(L))=(3R)/(4)xx(144)/(7R)=(3xx144)/(4xx7)`
`lambda_(P)=(3xx144)/(4xx7)xxlambda_(L)=(3xx144)/(4xx7)xx1216`
`=18761.1Å`