हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा -`13.6eV` है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य ज्ञात कीजिए। `n=1` के लिए बोहर सिद्धान्त से कक्षा की परिधि ज्ञात कीजिए तथा डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य से उसकी तुलना कीजिए। इससे आप क्या निष्कर्ष निकालते है? दिया है बोहर त्रिज्या `a_(0)=53` pm

Explanation

`because` इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `E_(K)` संख्यात्मक रूप से कुल ऊर्जा के बराबर होती है अर्थात
`E_(K)=E` अतः प्रथम कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `E_(K)=13.6eV` होगी यह ऊर्जा इलेक्ट्रॉन `13.6V` से त्वरित होने पर प्राप्त करता है अतः इस इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य
`lambda=(12.27)/sqrt(V)Å=(12.27)/(sqrt13.6)=3.32Å`
दिया है `a_(0)=53" pm "=53xx10^(-12)m`
प्रथम कक्षा की परिधि
`=2pia_(0)=2xx3.14xx53xx10^(-12)=3.32Å`
जो कि इलेक्ट्रॉन की द्रव्य तरंग दैर्ध्य के बराबर है अतः कक्षा `n=1` में एक पूर्ण डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य उपस्थ्ति होगी।