हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में इलेक्ट्रॉन की प्रथम कक्षा की त्रिज्या `0.53Å` है। तीसरी कक्षा की कितनी होगी? एकल-आयनित हीलियम परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या कितनी होगी?

Explanation

बोहर के अनुसार, हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं में n वी कक्षा की त्रिज्या
`r=n^(2)(h^(2)in_(0))/(pimZe^(2))`, जहाँ Z परमाणु-क्रमांक है।
इस प्रकार `rpropn^(2)`
इससे `(r_(1))/(r_(3))=(1)/(9)`
अथवा `r_(3)=9r_(1)=9xx0.53Å=4.77Å`
पुनः `rprop1//Z`
इससे `(r_(He)^(+))/(r_(H))=(Z_(H))/(Z_(He)^(+))=(1)/(2)`,
क्योकि हाइड्रोजन के लिये `Z=1` तथा हीलियम के लिये `Z=2`
`therefore r_(He)^(+)=(r_(H))/(2)=(0.53Å)/(2)=0.265Å`