एक हाइड्रोजन परमाणु को ऊर्जा देने से उसकी ऊर्जा अवस्था का `n=1` से `n=4` में संक्रमण हो जाता है। यदि `n=1` अवस्था में परमाणु की स्थितिज ऊर्जा `-13.6eV` हो तो गणना कीजिये
यदि परमाणु पुनः अपनी पूर्व अवस्था में प्रत्यावर्तित हो तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ?(`h=6.6xx10^(-34)` जूल-सेकण्ड, प्रकाश की चाल `c=3.0xx10^(8)` मीटर/सेकण्ड)।

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु के nवे स्तर की ऊर्जा निम्न सूत्र से दी जाती है-
`E_(n)=-(Rhc)/(n^(2))`
जहाँ R रिडबर्ग-नियतांक, h प्लांक-नियतांक तथा c प्रकाश की चाल है। इस प्रकार निम्नतम स्तर (`n=1` अवस्था) की ऊर्जा
`E_(1)=-(Rhc)/(1^(2))=-Rhc`
जब परमाणु `n=4` अवस्था से `n=1` अवस्था में लौटता है तब यदि उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य `lambda` (आवृत्ति `upsilon`) हो, तो क्वाण्टम सिद्धान्त के अनुसार
`hupsilon=(hc)/(lambda)=DeltaE`
जहाँ c प्रकाश की चाल है।
परन्तु 1 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट `=1.6xx10^(-19)` जूल
`therefore lambda=(6.6xx10^(-34)xx3.0xx10^(8))/(12.75xx1.6xx10^(-19))`
`=9.7xx10^(-8)` मीटर `=970Å`