किसी तत्व के लिए X-किरण वर्णक्रम में `K_(alpha)` रेखा की तरंगदैर्ध्य `0.64Å` है। तब इसी तत्व के लिए `K_(beta)` रेखा की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

Explanation

`(1)/(lambda)=R(Z-1)^(2)((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
`K_(alpha)` रेखा के लिए `n_(1)=1,n_(2)=2`
`therefore (1)/(lambda_(alpha))=R(Z-1)^(2)(1-(1)/(4))`
`=(3R)/(4)(Z-1)^(2)`
`K_(beta)` रेखा के लिए
`n_(1)=1,n_(2)=3`
`therefore (1)/(lambda_(beta))=R(Z-1)^(2)(1-(1)/(9))`
`=(8R)/(9)(Z-1)^(2)`
अतः भाग देने पर
`(lambda_(beta))/(lambda_(alpha))=(3)/(4)xx(9)/(8)=(27)/(32)`
या `lambda_(beta)=(27)/(32)xx0.64Å=0.54Å`