किसी परमाणु में ऊर्जा स्तर A से C में संक्रमण में `1000Å` तथा ऊर्जा स्तर B से C में संक्रमण `5000Å` तरंग दैर्ध्य के फोटान उत्सर्जित होते है। ऊर्जा स्तर A से B में संक्रमण से उत्सर्जित फोटॉन की तरंग दैर्ध्य कितनी होगी?

Explanation

ऊर्जा स्तर A से C में संक्रमण में उत्सर्जित फोटोन की तरंगदैर्ध्य
`lambda_(AC)=1000Å`
ऊर्जा स्तर B से C में संक्रमण में उत्सर्जित फोटोन की तरंगदैर्ध्य
`lambda_(BC)=5000Å`
ऊर्जा स्तर A से B में संक्रमण में उत्सर्जित फोटोन की तरंगदैर्ध्य
`lambda_(AB)=?`
`E_(A)-E_(C)=(hc)/(lambda_(AC))" "....(1)`
तथा `E_(B)-E_(C)=(hc)/(lambda_(BC))" "....(2)`
इसी प्रकार `E_(A)-E_(B)=(hc)/(lambda_(AB))" "....(3)`
समी. (1) में से समी. (2) को घटाने पर,
`E_(A)-E_(B)=(hc)/(lambda_(AC))-(hc)/(lambda_(BC))`
या `(hc)/(lambda_(AB))=(hc)/(lambda_(AC))-(hc)/(lambda_(BC))`
`=hc[(1)/(lambda_(AC))-(1)/(lambda_(BC))]`
या `(1)/(lambda_(AB))=(1)/(lambda_(AC))-(1)/(lambda_(BC))`
`=((1)/(1000)-(1)/(5000))`
`therefore lambda_(AB)=(5000)/((5-1))=(5000)/(4)`
या `lambda_(AB)=1250Å`