हाइड्रोजन का एक प्रतिदर्श किसी उत्तेजित अवस्था विशेष A में है। इस प्रतिदर्श द्वारा `2.55eV` के फोटॉनों के अवशोषण से यह आगे किसी अन्य उत्तेजित अवस्था B में पहुंचता है। अवस्थाओं A तथा B के लिए मुख्य क्वांटम संख्याए ज्ञात करे।

Explanation

माना कि अवस्थाओं A व B के लिए मुख्य क्वाण्टम संख्याएँ `n_(1)` व `n_(2)` है, अतः
`((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))=("फोटॉन की अवशोषित ऊर्जा")/(|E_(1)|)`
यदि `n_(1)=1` तथा `n_(2)=2` ले, तो
`((1)/(1^(2))-(1)/(2^(2)))=(3)/(4)=0.75ne0.1875`
यदि `n_(1)=1` तथा `n_(2)=3` ले, तो
`(1)/(1^(2))-(1)/(3^(2))=(8)/(9)=0.8888ne0.1875`
यदि `n_(1)=2` तथा `n_(2)=3` ले, तो
यदि `n_(1)=2` तथा `n_(2)=4` ले, तो
`(1)/(2^(2))-(1)/(4^(2))=(3)/(16)=0.1875=0.1875`
अतः `n_(1)=2` तथा `n_(2)=4` मानो से अवशोषित फोटोन ऊर्जा के मान की पुष्टि होती है। अतः अवस्थाओं A व B के लिए मुख्य क्वाण्टम संख्याएँ क्रमशः 2 व 4 होगी।