`.^(238)U,4.47xx10^(8)` वर्ष की अर्द्धआयु के साथ `.^(206)Pb` में क्षयित होता है। चट्टान के एक प्रतिदर्श में `.^(238)U` का `1.19 mg`तथा `.^(206)Pb` का `3.09mg` पाया जाता है। यह मानते हुए कि समस्त सीसा यूरेनियम से ही प्राप्त हुआ है चट्टान की आयु का अनुमान लगाए।1

Explanation

माना कि `N_(Pb)=` समय t पर उत्पाद `.^(206)Pb` नाभिकों की संख्या
तथा `N_(U)=`समय `t` पर `.^(238)U` नाभिकों की संख्या है
`m_(pb)=Pb` का प्रतिदर्श में द्रव्यमान
`m_(U)=U` का प्रतिदर्श में द्रव्यमान
`M_(Pb)=pB` का परमाणु भार
`M_(U)=U` का परमाणु भार है तथा `N_(A)=` आवोगाद्रो संख्या है तब
`N_(Pb)=(N_(A))/(M_(Pb))xxm_(Pb),N_(U)=(N_(A))/(M_(U))xxm_(U)`
`:.(N_(Pb))/(N_(U))=(m_(Pb))/(m_(U))(M_(U))/(M_(Pb))`
`=(30.09(mg))/(1.19(mg))xx(238g//"mol")/(206g//"mol")=3`
यदि `.^(238)U` के प्रारंभिक नाभिकों की संख्या `N_(0)` है तो
`N_(Pb)+N_(U)=N_(0)`
या `3N_(U)+N_(U)=N_(0)`
या `N_(U)=(N_(0))/4`
अर्थात समय t पर U के नाभिकों की संख्या इसके मूलमान (चट्टान के निर्माण के समय के मान) की 1/4 रह गई जिसका तात्पर्य है कि चट्टान की आयु `.^(238)U` की अर्द्धआयु की दो गुना अर्थात
`2xx2.47xx10^(8)` वर्ष `=8.94xx10^(8)` वर्ष है।