`._(97)^(238)U` नाभिक `4.5xx10^(9)` वर्ष की अर्द्ध आयु के साथ `alpha` क्षय करता है। क्षय की समीकरण लिखिए तथा निम्नलिखित आंकड़ों की सहायता से उत्सर्जित `alpha` कणों की गतिज ऊर्जा का अनुमान लगाइए।
`M(._(92)^(238)U)=238.0507u`
`M(._(2)^(4)He)=4.0026u`
`M(._(90)^(234)Th)=234.0435u`
गणितीय सुविधा के लिए `u=931MeV//c^(2)` मानें तथा नाभिक को प्रारंभ में स्थिर मानें।

Explanation

`._(92)^(238)U` का `alpha`- क्षय निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है
`._(92)^(238)U to ._(90)^(234)Th+._(2)^(4)He+Q`
इस अभिक्रिया के लिए विखंडन ऊर्जा इस प्रकार से है
`Q=[M(._(92)^(238)U)-M(._(90)^(234)Th)-M(._(2)^(4)He)]c^(2)`
विभिन्न राशियों के मान रखते पर
`=[0.0046)xx931=4.28MeV`
यह मानते हुए कि प्रारंभ में `._(92)^(238)U` नाभिक विराम में था संवेग संरक्षण नियम से
`0=vecp_(alpha)+vecp_(Th)`
`:.p_(alpha)=p_(Th)`
`:.p_(alpha)=p_(Th)`
`:.(K_(alpha))/(K_(Th))=(p_(alpha)^(2)//2m_(alpha))/(p_(Th)^(2)//2m_(Th))=(m_(Th))/(m_(alpha))=(A-4)/4`
जहां A मूल नाभिक की द्रव्यमान संख्या है।
या `K_(Th)=4/(A-4)K_(alpha)`
`:'K_(alpha)+K_(Th)=Q`
`K_(alpha)+(4K_(alpha))/(A-4)=Q`
या `K_(alpha)=(A-4)/A Q`
`=(238-4)/238xx4.28=4.20MeV`