रेडियोएन्यक्लाइड `.^(11)C` का क्षय निम्नलिखित समीकरण के अनुसार होता है
`._(6)^(11)Cto._(5)^(11)B+e^(+) v:T_(1//2)=20.3` min
उत्सर्जित्‍ पॉजिट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा `0.960MeV` है। द्रव्यमानों के निम्नलिखित मान दिये गए है।
`m(._(6)^(11)C)=11.011434u` तथा `m(._(5)^(11)B)=11.009305u`
Q- मान की गणना कीजिए एवं उत्सर्जित की अधिकतम ऊर्जा के मान से इसकी तुलना कीजिए।

Explanation

दिया है : क्षय समीकरण `._(6)C^(11)to .(5)B^(11)+._(+1)e^(0)+v`
(अर्द्ध आयु `T_(1//2)=20.3` मिनट)
पॉजीट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा `(E_(K)_("max")=0.960 MeV`
तथा `m_((C^(11)))=11.011434amu, m_((B^(11)))=11.009305"amu"`
यहां दिए गए द्रव्यमान परामाण्वीय है अतः इनके नाभिकीय द्रव्यमान प्रयुक्त करने के लिए इनके इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान घटाना होगा अतः
` Q=Delta Mxx931.5MeV` `Q=[(m_(C^(11))-6m_(e))-{(m_(B^(11))-6m_(e)]xx931.5MeV`
`Q=’11.011434-11.009305-2xx0.000548xx931.5MeV`
`Q=[11.010401]xx931.5=0.001033xx931.5MeV`
`Q=0.962MeV`
यहा ऊर्जा प्रत्येक उत्पाद की गतिज ऊर्जा के रूप में होगी अर्थात `Q=E_(K_(B))=E_(K_(e^(+)))+E_(K_(v))`
परंतु `._(5)B^(11)` पॉजीट्रॉन की तुलना में अत्यधिक भार है अतः पॉजीट्रॉन की तुलना में B की गतिज ऊर्जा नगण्य अर्थात `E_(K_(B))~=0` होगी। यदि न्यूट्रिनों की गतिज ऊर्जा न्यूनतम अर्थात शून्य हो जो पॉजीट्रॉन की ऊर्जा अधिकतम होगी जो कि Q के समान ही होगी।
अर्थात `(E_(K_(e))+)_("max")=Q=0.962MeV`