लकड़ी के किसी पुरातन प्रतिदर्श में `._(14)C` की सक्रिया 10 विघटन प्रति सेकंड प्रतिग्राम प्रतिदर्श पाइ्र जाती है जबकि लकड़ी के ताजे प्रतिदर्श में सक्रियता 14.14 विघटन प्रति सकेण्ड प्रतिग्राम पाई जाती है। यदि `.^(14)C` की अर्द्ध आयु 5700 वर्ष है तब प्रतिदर्श की आयु लगभग है

Options

A. 2850 वर्ष
B. 4030 वर्ष
C. 5700 वर्ष
D. 8060 वर्ष

Answer

A

Explanation

`R_(0)=14.14` विघटन प्रति सेकेण्ड प्रति ग्राम
`R=10.00` विघटन प्रति सेकेण्ड प्रति ग्राम
`T=5700` वर्ष
`R=R_(0)e^(-lamdat)` या `e^(lamdat)=(R_(0))/R`
`lamda.t=log_(e) (R_(0))/(R`
या `(log_(e)2)/T . t=log_(e)(R_(0))/R`
या `log_(10)2xxt/T=log_(10)xx(R_(0))/R`
`:.t=(Txxlog_(10)((R_(0))/R))/(log_(10)2)`
`=(5700xxlog_(10)14.14/10)/(log_(10)2)`
`t=(5700xxlog_(10)sqrt(2))/(log_(10)2)`
`=(5700xx1/2 log_(10)2)/(log_(10)2)`
`t=2850` वर्ष