संलयन अभिक्रिया `._(1)^(2)H+._(1)^(2)Hto_(2)^(3)He+._(0)^(1)n` में ड्यूट्रॉन हीलियम तथा न्यूट्रॉन के द्रव्यमान क्रमशः 2.015u, 3.017u तथा 1.009u है। यदि 1 kg ड्यूटीयन का पूर्ण संलयन होना है तो मुक्त ऊर्जा ज्ञात कीजिए। [`1u=931MeV//c^(2)` लें]

Explanation

ड्यूट्रॉन का द्रव्यमान `m_(D)=2.015u`
हीलियम का द्रव्यमान `m_(He)=3.017u`
न्यूट्रॉन का द्रव्यमान `=m_(n)=1.009u`
ड्यूट्रीयन की मात्रा `=1kg`
`1u=931MeV//C^(2)`
संलयन अभिक्रया समीकरण
`._(1)^(2)H+._(1)^(2)Hto._(2)^(3)He+._(0)^(1)n+Q` (मुक्त ऊर्जा)
2 ड्यूट्रॉन नाभिकों के संलयन में द्रव्यमान क्षति
`Deltam=2xxm_(d)-(m_(He)+m_(n))`
या `Deltam=2xx2.015-(3.017+1.009)`
`=4.030-4.026`
या `Deltam=0.004u`
अतः 1 ड्यूट्रॉन नाभिक के लिए द्रव्यमान क्षति
`=1/2xx0.004=0.002u`
1 kg ड्यूट्रीयन में नाभिकों की संख्या
`=(6.023xx10^(23))/2xx1000`
`:.` कुल द्रव्यमान क्षति `=3.0125xx10^(26)xx0.002u`
`=6.023xx10^(23)u`
`:.` मुक्त ऊर्जा Q= द्रव्यमान क्षति `xx931MeV//c^(2)xxc^(2)`
`=6.023xx10^(23)xx931MeV`
या `Q=5607.4xx10^(23)MeV`
या `Q=5.6074xx10^(26)MeV`
`=5.6xx10^(26)MeV`
या `Q=5.6xx10^(26)xx1.6xx10^(-13)J`
या `Q=8.96xx10^(13)J=9xx10^(13)J`