नायोबियम का क्रिस्टलीकरण का अन्तः केंद्रित घनीय संरचना मे होता है। यदि इसका घनत्व `8.55g cm^(-3)`हो तो इसके परमाण्विक द्रव्यमान 93u का प्रयोग करके परमाणु त्रिज्या की गणना कीजिये।

Explanation

पद I एकक कोष्टिका के कोर की लम्बाई की गणना -
एकक कोष्ठिका मे कणो की संख्या (Z)=2
तत्त्व का परमाणु द्रव्यमान (M)`=93g mol^(-1)`
एकक कोष्ठिका का द्रव्यमान
`(ZxxM)/(N_A)=(2xx(93gmol^(-1)))/(6.022xx10^(23))=30.89xx10^(-23)g`
एकक कोष्ठिका का घनत्व `(rho)=8.55g cm^(-3)`
एकक कोष्ठिका का आयतन `(a^3)`
`=("एकक कोष्ठिका का द्रव्यमान")/("एकक कोष्ठिका का घनत्व")=((30.89xx10^(-23)g))/(8.55g cm^(-3))`
`=3.163xx10^(-23)//cm=36.13xx10^(-24)//cm^3`
एकक कोष्ठिका के कोर की लम्बाई (a)
`=36.13xx10^(-24)\cm^3)^((1)/(3))=3.31xx10^(-8)\cm^3`
पद II एकक कोष्ठिका की त्रिज्या की गणना -fcc संरचना हेतु ,
`r=(sqrt3a)/(4)=(sqrt3xx(3.31xx10^(-8)//cm))/(4)1.43xx10^(-8)//cm`cdब