किसी क्षण t पर किसी कण की स्थिति का समीकरण निम्न है
`x=16+12t+8t^(2)`
जहां t मीटर तथा t सेकण्ड में है।
ज्ञात कीजिए
(i) कण का प्रारम्भिक वेग
(ii) कण का t=5 सेकण्ड पर वेग
(iii) कण का त्वरण
(iv) कण का t=6 सेकण्ड पर विस्थापन

Explanation

यहां पर दिया गया है
`x=f(t)`
`v=(dx)/(dt)=d/(dt)(16+12t+8t^(2))`
`v=12+16t`
(i) कण का प्रारम्भिक वेग
`t=0` सेकण्ड पर वेग
`v=12+16xx0=13+0=12` m/s
(ii) कण का t=4 सेकण्ड पर वेग
`v=12+6t`
`=12+16x4=12+64=76` m/s
(iii) समय t पर कण का त्वरण
`a=(dv)/(dt)=d/(dt)(12+16t)`
`=0+16xx1=16m//s^(2)`
(iv) कण का t=6 सेकण्ड पर विस्थापन
`x=16+21t+8t^(2)`
`=16+12xx6+9xx(6)^(2)`
`=16+72+288=376m`