किसी कण की स्थिति `vecr=a sin (omegat)hati+acos (omegat)hatj` से व्यक्त होती है। a एवं `omega` नियतांक हैं। कण के वेग, त्वरण के व्यंजक प्राप्त करो।

Explanation

दिया है किसी कण की स्थिति
`vecr=asin(omegat)hati+a cos (omegat)hatj`
`vecv=(dvecr)/(dt)`
`=d/(dt)[ a sin (omegat)hati+acos (omegat)hatj]`
`=d/(dt)[a sin (omega)hati]+d/(dt)[a cos (omegat)hatj]`
`=a omega cos (omega t)hati-a omega sin (omega)hatj`
`=omega[a cos (omegat)hati-a sin (omegat)hatj]`
`veca=(dvecv)/(dt)`
`=d/(dt)[omega a cos (omega )hati-omega a sin (omega t)hatj]`
`=a omega d/(dt)[cos (omegat)hati]=a omega[d/(dt) sin (omega t)hatj]`
`=-a omega . omega sin (omega) I – a omega. omega cos (omega t)hatj`
`=-omega^(2)[a cos (omegat)hati+a cos (omegat)hatj]`
`veca=-omega^(2)vecr`