एक विमीय गति में कण के स्थिति निर्देशांक (x) व समय t में निम्न संबंध है
`x=24t-6t^(2)`
जहां पर x मीटर में तथा t सेकण्ड में है। किस क्षण पर x का मान अधिकतम होगा?

Explanation

कण के स्थिति निर्देशांक (x) व समय (t) में संबंध
`x=24t-6t^(2)`
अतः t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dx)/(dt)=24-12t`
उच्‍च्‍ष्‍ठि व निम्‍निष्ठ के लिए `(dx)/(dt)=0` रखने पर
`0=24-12t`
`:.t=2`
पुनः t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(d^(2)x)/(dt)=0-12xx1=-12`
अतः दिया गया फलन t=2 पर अधिकतम है। अतः किसी क्षण पर x का अधिकतम मान होगा
`x(t=2)=24xx2-6(2)^(2)`
`=48-24=24` मीटर