एक कण के वेग `vecv` का मान समय t पर निम्नानुसार निर्भर करता है
`vecv=3t^(3)hati+2t^(2)hatj+10hatk`
यदि यह कण `t=0` पर मूल बिंदु पर स्थित है तो इसकी t=2 स्थिति ज्ञात करो।

Explanation

दिया गया है
`vecv=3t^(3)hati+2t^(2)hatj+10hatk`
`vecc=(dvecr)/(dt)`
`dr=vecv dt`
या `int dr=int vecv dt`
`=int(3t^(3)hati+2t^(2)hatj+10hatk)dt`
`=3hati((t^(4))/4)+2hatj((t^(3))/3)+10hatk(t)+c_(1)`
`vecr=3/4thati+2/3t^(3)hatj+10hatk+c_(1)`
यदि कण मूल बिंदु पर हो तो `t=0, vecr=0`
`0=0+0+0=c_(1)`
`c_(1)=0`
अतः `vecr=3/4 t^(4)hati+2/3t^(3)hatj+10thatk`
`vecr(t=2)=3/4(2)^(4)hati+2/3(2)^(3)hati+10xx2hatk`
`=12hati+16/3hatj+20hatk`
(जिसका अर्थ है कि क्षण t=2 पर कण बिंदु `(12, 16/3, 20)` पर स्थित होगा)