गुरुत्वीय त्वरण के सूत्र `g = ( 4 pi^(2) L)/( T^(2))` में L तथा T के मान में क्रमशः `+- 2%` एवं `+- 3%` त्रुटि मापी गयी हैं। गुरुत्वीय त्वरण g के मान में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिये

Explanation

हम जानते हैं कि त्रुटि घात की राशियों के रूप में हो तो इस सूत्र को काम में लेते हैं। जैसे यदि
`g = ( a^(n))/( b^(m)) ` हो तो g में त्रुटि
`(Delta g)/( g) = +- [ ( n Delta a)/( a ) + (m Delta b )/( b)]`
इसी सूत्र से हम उपर्युक्त सम्बन्ध को लिख सकते हैं।
`(Delta g)/( g ) = +- [ ( IDelta L )/( L ) + ( 2 Delta T )/( T ) ]`
`:.( Delta g)/( g) xx 100 = +- [ 1 xx 2% + 2 xx 3% ]`
` ( Delta g )/(g) xx 100 = +- [ 2 % + 6% ]`
`( Delta g )/( g ) xx 100 = +-8%`
अतः g में प्रतिशत त्रुटि `= +- 8%`