एक मोटरबोट उत्तर दिशा की ओर 25 km/h के वे से गतिमान है। इस क्षेत्र में जल धारा का वेग 10 km/h है। जल धारा की दिशा दक्षिण से पूर्व की ओर `60^(@)` पर है। मोटरबोट का परिणामी वेग निकालिए।

Explanation

चित्र में `vecv_(b)` मोटरबोट के वेग और `v_(c)` जल धारा के वेग को प्रदर्शित किया गया हैं
प्रश्नानुसार चित्र में इसकी दिशाऐ दिखाई गई है। सदिश योग के समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार परिणामी सदिश R की दिशा चित्र में दिखाई गई है। यहां पर हमको `vecv_(b)` तथा `vecv_(c)` के बीच का कोण लेना है जिसका मान `(180^(@)-60^(@))=120^(@)` होगा।

सदिश `vecR` का परिमाण समांतर चतुर्भुज के नियम से ज्ञात करते है।
`R=sqrt(v_(b)^(2)+v_(c)^(2)+2v_(b)v_(c)cos 120^(@))`
`=((25)^(2)+(10)^(2)+2xx25xx10xx(-1/2))`
`:' cos 120^(@)=-1/2`
`=sqrt(625+100+250)`
`=sqrt(475)=21.79=22`
`R=22km/h`
R की दिशा ज्ञात करने के लिए साइन नियम लगाने पर
`R/(sin theta)=(v_(c))/(sin phi)`
या `Rsin phi=v_(c)sin theta`
`sin phi=(v_(c)sin theta)/R`
`=(10xxsin 120^(@))/21.8=(10xxsqrt(3))/(2xx21.8)`
`=(5xx1.732)/21.8=8.66/21.8=0.397`
`sin phi=0.397`
`phi=sin^(-1)(0.397)=23.39^(@)`
`phi~=23.4^(@)`