किसी कण की स्थिति `vecr=3.0that+2.0t^(2)hatj+5.0hatk` है जहां t सेकण्ड में व्यक्त किया गया है। अन्य गुणांकों के मात्रक इस प्रकर है कि r मीटर में व्यक्त हो जायें।
a. कण का वेग `v_((t))` व `a_((t))` ज्ञात कीजिए।
b. t=1.0 सेकण्ड पर `v_((t))` का परिमाण व दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया गया है
`vecr=3.0thati+2.0t^(2)hatj+5.0hatk`
`:.(vec(dr))/(dt)=3.0hati+4thatj+0`
`vecv_(t)=(vecdr)/(dt)=3hati+4thatj`………..1
अब `veca_((t))=(vec(dv)_((t)))/(dt)=d/(dt)(3hati+4thatj)=4hatj` ………….2
`veca_(t)=4.0` मीटर/से. y दिशा में
समीकरण 1 से t=1 सेकण्ड पर
`vecv_(t)=3hati+4xx1hatj=3hati+4hatj`
`:.|vecv_(t)|=sqrt((3)^(2)+(4)^(2))=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5` मी./से.
`v_(t)` की दिशा
`tan theta=(v_(y))/(v_(x))=4/3`
`:.theta=tan^(-1)(4/3)=53^(@)`