एक बिंदु XY तल में `x=K sin omega t` तथा `y=K(1-cos omegat)` के अनुसार गतिमान है जहां K व `omega` धनात्मक नियतांक है। कण द्वारा t समय में तय की गई दूसरी ज्ञात कीजिए।

Explanation

`:'x=K sin omega t`
`:.` X- अक्ष के अनुदिश वेग का घटक
`v_(x)=(dx)/(dt)=d/(dt)(K sin omegat)`
`v_(x)=K omega cos omega t`……….1
`:'y=K(1-cos omegat)`
Y- अक्ष के अनुदिश वेग का घटक
`v_(u)=(dy)/(dt)=d/(dt) {K(1-cos omegat)}`
`v_(y)=I omega sin omega t`…….2
`:.vecv=v_(x)hati+v_(y)hatj`
तथा `|vecv|=sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))`
`v=sqrt(K^(2)omega^(2)cos^(2) omega t +K^(2)omega^(2)sin^(2) omegat)`
`=K omega sqrt(cos^(2) omegat+sin^(2) omegat)`
`v=K omega:'cos^(2)omegat+sin^(2)omegat=1`
इसलिए कण द्वारा t समय में तय की गई दूरी
`S=vxxt=K omegat`