एक व्यक्‍ति कार में `50Kmh^(-1)` चाल से पूर्व की ओर जा रहा है । एक गतिमान रेलगाड़ी उसे उत्तर की `50sqrt(3)Kmh^(-1)` चाल से जाती प्रेक्षित होती है रेलगाड़ी की पृथ्वी के सापेक्ष वास्तविक चाल व गति की दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

कार का वेग `vecv_(C)=50Kmh^(-1)` (पूर्व की ओर)
रेलगाड़ी का कार के सापेक्ष आपेक्षिक वेग

`vecv_(TC)=50sqrt(3) Kmh^(-1)` (उत्तर की ओर)
यदि रेलगाड़ी का वेग `vecv_(T)` है तो
`vecv_(TC)=vecv_(T)-vecv_(C)`
या `vev_(T)=vecv_(TC)=vecv_(C)`
अर्थात `vecv_(T)` आपेक्षिक वेग `vecv_(TC)` तथा कार के वेग `vecv_(C)` का सदिश योग होगा। `vecv_(TC)` व `vecv_(T)` के मध्य `90^(@)` है।
अतः `v_(T)=sqrt(TC)^(2)+v_(C)^(2))`
`sqrt((50sqrt(3))^(2)+(50)^(2))`
`=50sqrt(3+1)=50xx2`
`=100 Kmh^(-1)`
यदि `vecv_(T)`, उत्तर दिशा से `theta` कोण पर है तब
`tan theta=(v_(C))/(v_(TC))=50/(50sqrt(3))=1/(sqrt(3))`
`tan theta=tan 30^(@)`
`:.theta=30^(@)` (उत्तर से पूर्व की ओर)