एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास 40 मी. है तथा इसकी अधिकतम ऊंचाई `10sqrt(3)` मी. है। प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग और प्रक्षेप कोण क्या हैं?

Explanation

दिया है `R=40` मी
`H=10sqrt(3)` मी.
`u=?`
`theta=?`
हम जानते हैं
क्षैतिज परास `R=(u^(2)sin 2theta)/g=(u^(2)xx2 sin theta cos theta)/g`
`R=(2u^(2)sin theta cos theta)/g`……………..1
अधिकतम ऊंचाई
`H=(u^(2)sin^(2)theta)/(2g)`………2
अतः `H/R=(u^(2) sin ^(2) theta)/(2g)xxg/(2u^(2) sin theta cos theta)=(tan theta)/4`
या `tan theta=(4H)/R`
मान रखने पर
`tan theta=(4xx10sqrt(3))/40=sqrt(3)`
`:.theta=60^(@)`
अतः क्षैतिज परास
`R=(u^(2)sin 2xx60^(@))/g=(u^(2) sin 120^(@))/g`
मान रखने पर
`40=(u^(2)xxsqrt(3))/(2xx9.8)`
या `u^(2)=(40xx2xx9.8)/(sqrt(3))=452.66`
या `=sqrt(452.66)~~21.3` मी./से.