h मीटर ऊंची एक मेज से एक कांच की गोली 4 मी./से. के क्षेतिज वेग से फिसलती हुई नीचे गिरती है। (i) गोली को फर्श पर पहुंचने में कितना समय लगेगा? (ii) मेज के किनारे से गोली कितनी दूर फर्श पर गिरेगी? (iii) फर्श पर टकराते समय गोली के वेग का परिमाण क्या होगा?

Explanation

(i) गेंद के प्रारंभिक वेग के घटक निम्न हैं
चित्र में दिखाया गया है
`u_(x)=u`
`u_(y)=0`

चित्र h ऊंचाई और u क्षैतिज वेग से फेंका गया प्रक्षेप
गेंद पर लग रहे गुरूत्वीय बल के कारण उत्पन्न त्वरण के घटक निम हैं
`a_(x)=0,a_(y)=-g`
गेंद की प्रारंभिक स्थिति (बिंदु B को मूल बिंदु माना गया)
`x=0,y=h`
माना गेंद फर्श पर बिंदु c पर गिरती है इसका उड्डयन काल T है तब गेंद की परास BC होगी और जब t=T तब y=0 होगा।
`y=y_(0)+u_(y)t-1/2 "gt"^(2)`
`0=h+0-1/2gT^(2)`
या `T=sqrt((2h)/g)`
(ii) `(BC)=uT`
`=usqrt((2h)/g)`
अतः मेज के किनारे से गोली `usqrt((2h)/g)` दूरी पर फर्श पर गिरेगी।
(iii) फर्श पर टकराते समय गोली के वेग v के घटक निम्न होंगे
`v_(x)=u_(x)+a_(x)T=u`
`v_(y)=u_(y)+a_(y)t=-gT=-gsqrt((2h)/g)`
`v_(y)=-sqrt(2gh)`
अतः फर्श पर टकराते समय गोली के वेग का परिमाण
`v=sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))`
`=sqrt(u^(2)+2gh)`