किसी बंदरगाह में 72 km/h की चाल से हवा चल रही है और बंदरगाह में खड़ी किसी नौका के ऊपर लगा झंडा N-E दिशा में लहरा रहा है। यदि वह नौका उत्तर की ओर `51km//h` की चाल से गति करना प्रारंभ कर दे तो नौका पर लगा झंडा किस दिशा में लहराएगा?

Explanation

माना `V_(w)=N-E` दिशा में वायु का वेग है।
`V_(b)=N` दिशा में नाव का वेग है।
जब नाव बंदरगाह में खड़ी है तो झंडा N-E दिशा में लहराता है। अतः वायु का वेग N-E दिशा में है। जब नाव N दिशा में चलना शुरू करती है तो नाव की अपेखा वायु में आपेक्षिक वेग की दिशा में झंडा लहराने लगेगा।
`V_(w)=30km//hN-E` दिशा में
`V_(b)=51` km/h N दिशा में
`vecV_(wb)=vecV_(w)+(-vecV_(b))`
यहां पर `|vecV_(w)|=72` km/h
`|-vecV_(b)|=51` km/h
चित्र से स्पष्ट है कि `V_(w)` तथा `-V_(b)` के बीच कोण `90^(@)+45^(@)=135^(@)` है।
यदि `V_(wb)` तथा `V_(w)` के बीच `beta` कोण है तो समांतर चतुर्भुज के नियमानुसार झंडे के फहराने की दिशा
`tan beta=(v_(b)sin 135^(@))/(v_(w)+v_(b)cos 135^(@))`
`(v_(b)sin (180^(@)-45^(@)))/(v_(w)+v_(B)cos(180^(@)-45^(@)))`
`=(v_(b)sin 45^(@))/(v_(w)-v_(b)cos 45^(@))=(51xx1/(sqrt(2)))/(72-51xx1/(sqrt(2)))=51/(72sqrt(2)-51)`
`tan beta=51/(72sqr(2)-51)=1.0035`
`tan beta =tan 45.1^(@)`
`:.beta=45.1^(@)~~45^(@)`
अर्थात `vecV_(wb)` की दिशा लगभग पूव की ओर होगी अतः झण्डा पूर्व की ओर लहरायेगा।