किसी लंबे हॉल की छत 25 m ऊंची हैं वह अधिकतम क्षैतिज दूरी कितनी होगी जिसमें `40ms^(-1)` की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाए?

Explanation

दिया गया है
अधिकतम ऊंचाई `H=25m`
गेंद का प्रारंभिक वेग `u=40m//s`
`g=9.8m//s^(2)`
माना गेंद को `theta` कोण से फेंका जाता है जिसमें वह अधिकतम क्षैतिज दूरी प्राप्त करता है।
अधिकतम ऊंचाई `H=(u^(2)sin^(2)theta)/(2g)`
मान रखने पर
`25=((40)^(2)sin^(2)theta)/(2xx9.8)`
`=25=(1600xxsin^(2)theta)/19.6`
`implies25xx19.6=1600sin^(2)theta`
`impliessin^(2)theta=(25xx19.6)/1600=19.6/64=0.30625`
`sin^(2) theta=0.30625`
`:.sin thet=sqrt(0.30625)`
`sin theta=0.5534`
`:.theta=sin^(-1)(0.5534)=33.6^(@)`
`:.` अधिकतम परास `R=(u^(2)sin 2 theta)/g`
`R=((40)^(2)xxsin 2 xx(33.6^(@)))/9.8`
`=(1600xxsin 67.2^(@))/9.8`
`=(1600xx0.9219)/9.8=150.5m`
अधिकतम क्षेतिज दूरी होगी =150.5m