एक साइकिल सवार 27 km/h की चाल से साइकिल चला रहा है। जैसे ही सड़क पर वह 80 m त्रिज्या की वृत्तीय मोड़ पर पहुंचता है वह ब्रेक लगाता है और अपनी चाल को 0.5 m/s की एकसमान दर से कम कर लेता है। वृत्तीय मोड़ पर साइकिल सवार के नेट त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा निकालिए।

Explanation

दिया गया है
`v=27`km/h
`=(27xx5)/18m//s`
`=(3xx5)/2=7.5m//s`
`r=80m`

हम जानते हैं
`a_(c)=(v^(2))/r`
मान रखने पर
`a_(c)=((7.5)^(2))/80=(7.5xx7.5)/80`
`a_(c)=0.7m//s^(2)`
माना कि साइकिल वाला बिंदु P पर ब्रेक लगाता है। तब स्पर्शी त्वरण `a_(T)` (जो कि ऋणात्मक होगा) वेग के विपरीत दिशा में होगा (जैसा‌ कि चित्र में दिखाया गया है)
दिया गया है
`a_(T)=-0.5/1.0=0.5"मी./से."^(2)`
`a_(T)` और `a_(c)` के बीच का कोण `90^(@)` है।
सूत्र `a=sqrt(a_(c)^(2)+a_(T)^(2))`
`=sqrt((0.7)^(2)+(0.5)^(2))=sqrt(0.49+0.25)`
`=sqrt(0.74)=0.86m//s^(2)`
माना परिणामी त्वरण स्पर्शी त्वरण से `beta` कोण बनाती है।
तब `tan beta=(a_(c))/(a_(T))=0.7/0.5`
`=7/5=1.4`
या `beta=54^(2)25’`