5 व 3 न्यूटन के दो सदिश बल एक कण पर कार्यरत है। परिणामी बल का परिमाण व दिशा ज्ञात कीजिए।
अ. जब दोनों बल एक ही दिशा में है।
ब. जब दोनों बल समकोणिक हैं।
स. जब दोनों बल `60^(@)` के कोण पर झुके हुए हैं।

Explanation

अ. जब दोनों बल एक ही दिशा में हैं
परिणामी बल `vecR=vecP+vecQ`
अर्थात `vecR=5+3`
`vecR=8` न्यूटन
परिणामी बल की दिशा वही होगी जिस दिशा में बल लग रहे है।
ब. जब दोनों बल समकोणिक हों।
`R=sqrt(P^(2)+Q^(2))`
`=sqrt((5)^(2)+(3)^(2))=sqrt(25+9)=sqrt(34)`
अतः परिणामी बल `=sqrt(34)` न्यूटन
दिशा- `tan alpha=3/5`
`alpha=tan^(-1)(3/5)`
परिणामी बल की दिशा `5N` के बल से `tan^(-1)(3/5)` की दिशा में होगा।

स. जब दोनों बल `60^(@)` के कोण पर हों।
`R^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQ cos theta`
`=(5)^(2)+(3)^(2)+2xx5xx3xxcos 60^(@)`
`=(5)^(2)+(3)^(2)+2xx5xx3xxcos 60^(@)`
`=25+9+2xx5xx3xx1/2`
`R^(2)=25+9+15=49`
`:.R=sqrt(49)=7N` उत्तर
दिशा `tan alpha=(Q sin theta)/(P+Q cos theta)`
`=(3sin ^(2)60^(@))/(5+3cos 60^(@))`
`=(3xx(sqrt(3))/2)/(13/2)=((3sqrt(3))/13)`
`alpha=tan^(-1)((3sqrt(3))/13)`