1.5 मीटर लम्बी डोरी से बंधे एक 500 ग्राम के द्रव्यमान के पिण्ड के प्रति मिनट अधिकतम चक्कर ज्ञात करो, यदि डोरी 40 N के अधिकतम तनाव को वहन कर सकती है।

Explanation

m=पिण्ड का द्रव्यमान `=500g=0.5g`
R= वृत्त की त्रिज्या =1.5m
`F_(c)=` अभिकेंद्र बल `=40N`
अब `F_(c)=` द्रव्यमान `xx` त्वरण
`F_(c)=ma_(r)`
`=(mv^(2))/R=m/R(R omega)^(2) " " v=Romega`
`=(mR^(2)omega^(2))/R=m Romega^(2)`
`=mR(2pif)^(2)`
`=4pi^(2)mRf^(2)`
`f^(2)=(F_(c))/(4pi^(2)mR)`
`:.f=sqrt((F_(c))/(4pi^(2)mR))`
मान रखने पर `=sqrt(40/(4x(3.14)^(2)xx0.5xx1.5))`
`=sqrt(1.351)=1.162` चक्कर/सेकण्ड
`=1.162xx60=69.74` चक्कर/मिनट
अतः डोरी को बिना तोड़े पिण्ड को 69 चक्कर प्रति मिनट दिए जा सकते हैं।