250 किग्रा. तथा 25000 किग्रा. के दो | पिण्ड परस्पर 1 मीटर की दूरी पर स्थित हैं। उनको मिलाने | वाली रेखा के किस बिन्दु पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य होगा?

Explanation

बिन्दु P पर गुरुत्वीय बल क्षेत्र शून्य तभी होगा जबकि M व M2 के कारण गुरुत्वीय बल क्षेत्र परिमाण में बराबर तथा दिशा में |विपरीत हो तब
`M_(2)` के कारण गुरुत्वीय बल क्षेत्र
`=(GM_1)/x^2`
इसकी दिशा `M_1` की ओर होगी
इसी तरह से M2 के कारण गुरुत्वीय बल क्षेत्र
`(GM_2)/(1-x)^2`
इसकी दिशा Ma की ओर होगी।
बिन्दु P पर परिणामी गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य होने के लिए
`(GM_1)/(x^2)=(GM_2)/((1-x^2))`
`(M_1)/x^2=(M_2)/((1-x^2)`
`(M_1)/(M^2)=(x^2)/((1-x^2))=((x)/(1-x))^2`
`=(250)/(25000)=((x)/(1-x))2`
`(1)/(100)=((x)/(1-x))^2`
`(1)/(10)=(x)/(1-x)`
`1-x=10x`
`11x=1 x=1|11`
`x=(1)/(11)मीटर=0.009मीटर`