पृथ्वी को तोलना : आपको निम्नलिखित आँकड़े दिये गये हैंg `=9.81m//s^2`, RE =` 6.37 x 10^6` m पृथ्वी से चन्द्रमा की दूरी R= `3.84 x 10^8` mपृथ्वी के परितः चन्द्रमा के परिक्रमण का आवर्तकाल = 27.3 दिन। दो भिन्न विधियों द्वारा पृथ्वी का द्रव्यमान प्राप्त कीजिए

Explanation

(1) पहली विधि
दिया गया है
`g=9.81 m//s^2`
`R_E=6.37xx10^6m`
`R=3.84xx10^8m`
`7=27.3` दिन
`=27.3xx24xx60xx60`सेकण्ड
`M_E=(8R_(e)^(2))/G becauseg=(GM)/R^2`
`=(9.81xx(6.37xx10^6)^2)/(6.67xx10^(11)`
`=(9.81xx6.37xx6.37xx10^2)/(6.67xx10^(11)``=(398.06xx10^(23))/6.67=(39.806xx10^(24))/(6.67)Kg`
`=5.97xx10^(24)kg`
दूसरी विधि-चन्द्रमा पृथ्वी का उपग्रह है। केप्लर के आवर्तकालों | के नियम की व्युत्पत्ति में
दूसरी विधि-चन्द्रमा पृथ्वी का उपग्रह है। केप्लर के आवर्तकालों | के नियम की व्युत्पत्ति में
`therefore M_E=(4pi^2R^3)/(GT^2)`
मान रखने पर
`(4xx3.14xx3.14xx(3.84)^3xx10^24)/(6.67xx10^(11)xx(27.3xx24xx60xx60)^2`
`6.02xx10^(24)kg`
अतः दोनों द्रव्यमानों के मान लगभग समान हैं।