मान लीजिए कि हमारी आकाशगंगा में एक सौर द्रव्यमान के `2.5x10_(11)` तारे हैं। मंदाकिनीय केन्द्र से 50,000 ly दूरी पर स्थित कोई तारा अपनी एक परिक्रमा पूरी करने में कितना समय लेगा? आकाशगंगा का व्यास `10^(5)`ly लीजिए।

Explanation

दिया गया है
एक तारे की त्रिज्या (r) = आकाशगंगा के केन्द्र से तारे की दूरी
= 50000 प्रकाश वर्ष
`50000 xx 9.46 xx 10^(15)` m
`4.73 xx 10^(20)` m
माना आकाशगंगा के तारों का द्रव्यमान
M = `2.5xx10^(11)xx2xx10^(30)`kg
एक सूर्य का द्रव्यमान = `2xx10^(30) `kg
`5xx10^(41)`kg
G = `6.67 xx 10^(-11) Nm^(2)//kg^(2)`
_T = एक चक्कर का परिभ्रमण काल = ?
आकाशगंगा का व्यास = `10^(5) ` प्रकाश वर्ष
हम जानते हैं `M_(1) = (4pi^(2)r^(3))/(GT^(2))`
T = `sqrt ((4pi^(2)r^(3))/(GM))`
मान रखने पर = `sqrt ((4xx(3.14)^(2)xx(4.73xx10^(20))^(3))/(6.67xx10^(-11)xx5xx10^(41)))`
sqrt(125.14xx10^(30))
= `11.2xx10^(15)`
= `1.12xx10^(16)`S
वर्ष में बदलने पर = `(1.12xx10^(16))/(365xx24xx3600)`
`3.55 xx 10^(8)` वर्ष उत्तर