क्या किसी पिण्ड की पृथ्वी से पलायन चाल (a) पिण्ड के द्रव्यमान, (b) प्रक्षेपण बिन्दु की अवस्थिति, (c) प्रक्षेपण की दिशा, (d) पिण्ड के प्रमोचन की अवस्थिति की ऊंचाई पर निर्भर करती है?

Explanation

(a) हम जानते हैं कि पलायन वेग `V_(E) =sqrt((2GM_(E))/R_(E))` होता V RE है। जहाँ पर` M_(E)` तथा `R_(E)`: पृथ्वी के द्रव्यमान तथा उसकी त्रिज्या हैं, स्पष्ट रूप से VE द्रव्यमान पर निर्भर नहीं है, अतः पलायन वेग भी द्रव्यमान पर निर्भर नहीं है।
(b) हाँ, चूँकि `V_(E) =sqrt2gR_(E)` होता है। यहाँ पर g का मान भिन्न-भिन्न ऊँचाइयों पर भिन्न-भिन्न होता है। यही कारण है कि `V_(E)` भी ऊँचाई की स्थिति पर निर्भर है।
(c) नहीं, यह प्रक्षेप की दिशा पर निर्भर नहीं है। चूँकि `V_(E)` प्रक्षेप की दिशा से स्वतंत्र है। (d) हाँ, यह जहाँ से पिण्ड का प्रमोचन किया जाता है, जैसा कि (b) में बताया गया है। यह स्थिति की ऊँचाई पर निर्भर है।