एक समान द्रव्यमान घनत्व की अर्धगोलीय खोलों द्वारा परिभाषित ढोल के पृष्ठ के केन्द्र पर गुरुत्वीय तीव्रता की दिशा [देखिए चित्र] (i) a, (iii) b, (iii) c, (iv) 0 में किस तीर द्वारा दर्शायी जाएगी?

Explanation

हम जानते हैं-गुरुत्वीय विभव का मान खोखले गोले के अन्दर सभी बिन्दुओं पर स्थिर रहता है। इस कारण से गुरुत्वीय विभव प्रवणता का मान खोखले गोले के अन्दर शून्य होगा। इस कारण से गुरुत्वीय तीव्रता का मान गुरुत्वीय विभव प्रवणता के ऋणात्मक मान के बराबर होगा। इसलिए गुरुत्वीय तीव्रता का मान खोखले गोले के अन्दर सभी बिन्दुओं पर शून्य होगा।
उपर्युक्त बिन्दु यह दर्शाते हैं कि खोखले गोले के अन्दर किसी बिन्दु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल आपस में सममित होते हैं।
इसलिए यदि हम खोखले गोले के आधे हिस्से को हटा दें तो कण पर लगने वाला नेट गुरुत्वाकर्षण बल (केन्द्र पर) नीचे की ओर लगेगा जो कि गुरुत्वीय तीव्रता की दिशा में होगा। अतः सही उत्तर (iii) है।