सूर्य के द्रव्यमान से 2.5 गुने द्रव्यमान का कोई तारा 12 km आमाप से निपात होकर 1.2 परिक्रमण प्रति सेकण्ड से घूर्णन कर रहा है (इसी प्रकार के संहत तारे को न्यूट्रॉन तारा कहते हैं। कुछ प्रेक्षित तारकीय पिण्ड, जिन्हें पल्सार कहते हैं, इसी श्रेणी में आते हैं)। इसके विषुवत् वृत्त पर रखा कोई पिण्ड, गुरुत्व बल के कारण, क्या इसके पृष्ठ से चिपका रहेगा? (सूर्य का द्रव्यमान = `2x10^(30)kg`)

Explanation

कोई पिण्ड तारे के पृष्ठ से गुरुत्वाकर्षण के कारण तभी चिपक सकता है यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण गुरुत्वीय त्वरण का मानअभिकेन्द्रीय त्वरण से सदैव अधिक होना चाहिए, जिसमें पिण्ड घूर्णन कर रहा H22 गुरुत्वाकर्षण के कारण गुरुत्वीय त्वरण
g = `(GM_(E))/R_(E)^(2)`
g = `(6.67xx10^(-11)xx2.5xx2xx10^(30))/(12000)^(2)`
g = `2.3xx10^(12) m//s^(2)`
अभिकेन्द्रीय त्वरण `a_(c) = romega^(2) = r(2pin)^(2)`
= 12000`(2pixx1.2)^(2)`
`:. n = 1.2` परिक्रमण प्रति सेकण्ड
= `68.15xx10^(4)`m/s
यहाँ पर `g>romega^(2)', इसलिए पिण्ड तारे के पृष्ठ से चिपका रहता है। उत्तर