पृथ्वी तल से x गहराई पर g' का मान तल का आधा रह जाता है। इतनी ही ऊँचाई पर g' का कितना मान प्राप्त होगा ?

Explanation

x गहराई पर g' का मान
`g’= g(1-frac(x)(R_(e)))`
`प्रश्न के अनुसार `g’=frac(g)(2)`
`therefore frac(g)(2)= g(1-frac(x)(R_(e)))`
या `frac(1)(2)= frac(xx)(R_(e))`
`frac(xx)(R_(e))=1-frac(1)(2)=frac(1)(2)`
`R_(e)=2x`
`x=(1)/(2)R_(e)`
ऊँचाई के लिए सूत्र `g’=frac(g)((1+frac(xx)(R_(e)))^(2)`
मान रखने पर,
`g' = frac(g)((1+ frac(1/2R_(e))(R_(e)))^(2))=frac(g)((3/2)^2)`
`g'=gxxfrac(4)(9)`
`therefore` g' का. मान `frac(4)(9)g` प्राप्त होगा। उत्तर