दो ग्रहों का व्यास 4 : 1 अनुपात में है एवं उनके घनत्व का अनुपात 1 : 2 है। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात क्या होगा?

Explanation

हम जानते हैं
`g_(1) =frac(GM_(1))(R_(1)^(2))`
`g_(2)=frac(GM_(2))(R_(2)^(2))`

`thereforefrac(g_(1))(g_(2))=frac(M_(1))(M_(2))xx(frac(R_(2))(R_(1)))^(2)`
`=frac(4/3piR_(1)^(3).d_(1))(4/3piR_(2)^(3)d_(2))xxfrac((R_(2))^(2))((R_(2))^(2)`thereforeद्रव्यमानआयतनxघनत्व
`frac(g_(1))(g_(2))=frac(R_(1))(R_(2))xxfrac(d_(1))(d_(2))`
व्यास करने पर`=frac(2R_(1))(2R_(2))xxfrac(d_(1))(d_(2))`
यहाँ पर d तथा d घनत्व
`frac(g_(1))(g_(2))=frac(4)(1)xxfrac(1)(2)xxfrac(2)(1)`
व्यासों का अनुपात= 4 : 1 और घनत्व का अनुपात = 1 : 2
`therefore g_(1):g_(2)=2:1 उत्तर