भिन्न-भिन्न अनुप्रस्थ काट वाली दी परिचकारियो में (बिना सुई के ) पानी भरा है और इन्हे पानी से भरी रबर नली से कसकर जोड़ दिया गया है। छोटा तथा बड़े पिस्टन के व्यास क्रमशः 1cm तथा 3cm है।
(a) जब छोटे पिस्टन पर 10N का बल लगाया जाता है तो बड़े पिस्टन पर लगने वाले बल का आकलन कीजिये।
(b) यदि छोटे पिस्टन को 6cm अन्दर धक्का दिया जाता है तो बड़ा पिस्टन कितना बाहर चलेगा ?

Explanation

दिया है
व्यास `d_(1)=1cm`
व्यास `d_(2)=3cm`
`:.` त्रिज्या `a_(1)=(1)/(2)cm`.
`=(1)/(2)xx10^(-2)m`.
और त्रिज्या `a_(2)=(3)/(2)cm`
`a_(2)=(3)/(2)xx10^(-2)m`
और क्षेत्रफल `A_(1)=pia_(1)^(2)`
`A_(1)=pi((1)/(2)xx10^(-2))^(2)=(pi)/(4)xx10^(-4)`
इसी तरह से `A_(2)=pia_(2)^(2)`
`A_(2)=pi((3)/(2)xx10^(-2))=(9pi)/(4)xx10^(-4)`
छोटे पिस्टन पर बल `F_(1)=10N`
माना बड़े पिस्टन पर लगा बल `F_(2)=?`
पास्कल नियम से चूँकि द्रव दाब का सभी दिशाओं में समान रूप से संचरण होता है।
अतः छोटे पिस्टन पर दाब =बड़े पिस्टन पर दाब
`implies(F_(1))/(A_(1))=(F_(2))/(A_(2))`
`impliesF_(2)=(A_(2))/(A_(1))F_(1)`
मान रखने पर `=((9pi)/(4)xx10^(-4)xx10)/((pi)/(4)xx10^(-4))=90N`
(b) पानी पूरा असंपीड्य माना जाता है। छोटे पिस्टन के अन्दर चलने से तुल्य आयतन बड़े पिस्टन द्वारा बाहर की ओर चलने को बाध्य करता है।
यहाँ पर दोनों पिस्टनों के लिए वायुमण्डलीय दाब उभयनिष्ठ है। अतः इसे यहाँ पर छोड़ा गया है।
`L_(1)A_(1)=L_(2)A_(2)`
`:.L_(2)=(L_(1)A_(1))/(A_(2))` यहाँ `L_(1)=6cmxx10^(-2)m`
`=(6xx10^(-2)mxx(pi)/(4)xx10^(-4))/((9pi)/(4)xx10^(-4))`
`=(6)/(9)xx10^(-2)=0.67xx10^(-2)m`
=0.67cm