1.25 cm व्यास की किसी जल टोटी से प्रवाहित होने वाले जल की दर 0.48L/min है। जल का श्यानता गुणांक `10^(-3)` पास्कल सेकण्ड है। कुछ समय पश्चात प्रवाह की दर बढ़कर 3L/min हो जाती है। दोनों प्रवाहो के लिये अभिलक्षण बताइये।

Explanation

दिया है-
नली का व्यास D=1.25 cm
`1.25xx10^(-2)m`
श्यानता गुणांक `eta=10^(-3)` पास्कल सेकण्ड
जल प्रवाह दर `Q_(1)=0.48L//min`
`=(0.48xx10^(3))/(60)cm^(3)//s`.
`=8xx10^(-6)m^(3)//s`
`Q_(2)=3L//min`
`=(3xx10^(-3))/(60)cm^(3)//=50xx10^(-6)m^(3)//s`.
नली का अनुप्रस्थ काट `A=pir^(2)`
`=(pixx(1.25xx10^(-2))^(2))/(4)m^(2)`
अतः Q=Av से
प्रथम स्थिति में जल प्रवाह का वेग
`v_(1)=(Q_(1))/(A)=(8xx10^(-6)xx4)/(pixx1.25xx1.25xx10^(-4))`
`=6.52xx10^(-2)m//s`
अतः रेनॉल्ड्स संख्या `R=(v_(1)rhoD)/(eta)`
`=(6.52xx10^(-2)xx1xx10^(3)xx1.25xx10^(-2))/(10^(-3))`
`=8.15xx10^(2)=815`
जो कि `Rlt1000` है। अतः इस स्थिति में प्रवाह धारा रेखीय होगा।
द्वितीय स्थिति में जल प्रवाह का वेग
`v_(2)=(Q_(2))/(A)=(50xx10^(-6)xx4)/(pixx1.25xx1.25xx10^(-4))`
`=40.76xx10^(-2)m//s`
अतः रेनॉल्ड्स संख्या `R=(v_(2)rhoD)/(eta)`
`=(40.76xx10^(-2)xx1xx10^(3)xx1.25xx10^(-2))/(10^(-3))`
`=50.95xx10^(2)=5095`
अतः इस स्थिति में प्रवाह विक्षुब्ध होगा।