भिन्न-भिन्न व्यासो के दो क्षैतिज पाइप एक-दूसरे से जुड़े है, जिसमे जल बह रहा है। पहले पाइप में जल की चाल 4 मी/से तथा दाब `2.0xx10^(4)" न्यूटन /मी"^(2)` है। दूसरे पाइप में जल की चाल तथा दाब की गणना कीजिये। पाइप के व्यास क्रमशः 1 सेमी तथा 2 सेमी है।

Explanation

संतवत्य समीकरण से यदि किसी स्थान पर पाइप का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A है और उसमे जल के बहने की चाल v है, तब
Av= नियतांक
अथवा `A_(1)v_(1)=A_(2)v_(2)`
`pir_(1)^(2)v_(1)=pir_(2)^(2)v_(2)`
`v_(2)=((r_(1))/(r_(2)))^(2)xxv_(1)`
दिया है `r_(1)=1` सेमी `=1xx10^(-2)` मीटर
`r_(2)=2` सेमी `=2xx10^(-2)` मीटर
`v_(1)=4` मीटर/से.
`v_(2)=((1xx10^(-2))/(2xx10^(-2)))^(2)xx4=1` मी /से.
बरनौली सिद्धान्त से
`P_(1)+(1)/(2)rho_(1)v_(1)^(2)=P_(2)+(1)/(2)rho_(2)v_(2)^(2)`
`P_(2)=P_(1)+(1)/(2)rho(v_(1)^(2)+v_(2)^(2))`
दिया है-
`rho=1xx10^(3)" किग्रा/मी"^(3)` ( जल के लिए)
`v_(1)=4` मी/ से
`v_(2)=1` मी /से.
`P_(1)=2xx10^(4)" न्यूटन/मी"^(2)`
`P_(2)=2xx10^(4)+(1)/(2)(1xx10^(3))xx(4^(2)-1^(2))`
`=2xx10^(4)+(1)/(2)xx15xx10^(3)`
`=10^(3)[20+7.5]=27.5xx10^(3)`
`=2.75xx10^(4)" न्यूटन/मी"^(2)`