किसी पूर्णतः भारित बोइंग विमान की संहति `3.3xx10^(5)kg` है। इसका कुल पंख क्षेत्रफल `500m^(2)` है। यह एक निश्चित ऊँचाई पर 960km/h की चाल से उड़ रहा है।
(a) पंख के ऊपरी तथा निचले पृष्ठों के बीच दाबांतर आकलित कीजिए।
(b) निचले पृष्ठ की तुलना में ऊपरी पृष्ठ पर वायु की चाल में आंशिक वृद्धि आकलित कीजिये। (वायु का घनत्व `rho=1.2kg//m^(3)`)

Explanation

दिया गया है-
विमान का द्रव्यमान `(m)=3.3xx10^(5)kg`
`g=9.8m//s^(2)`
पंख का क्षेत्रफल `A=500m^(2)`
(a) माना पंख के ऊपरी तथा निचले पृष्ठो के बीच दाबांतर `DeltaP=?`
`:.=DeltaP=(mg)/(A)`
`=(3.3xx10^(5)xx9.8)/(500)`
`=(33xx98xx10)/(5)=6468`
`6.5xx10^(3)N//m^(2)`
(b) हम जानते है `DeltaP=(1)/(2)rho(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
यहाँ पर ` v_(2)` वायु की ऊपरी पृष्ठ के ऊपर चाल तथा `v_(1)` वायु की निचले पृष्ठ के नीचे चाल है।
दिया गया है
`v_(av)=(v_(1)+v_(2))/(2)=960km//h`.
`=960xx(5)/(18)~~267m//S`.
`V_(2)-V_(1)=(2DeltaP)/(rho(V_(2)+V_(1)))" "....(1)`
औसत `V_(av)=(V_(2)+V_(1))/(2)" "....(2)`
समीकरण (1) में (2) का भाग देने पर
`(v_(2)-v_(1))/(v_(av))=(2DeltaP//rho(v_(2)+v_(1)))/(v_(2)+v_(1//2))`
`(v_(2)-v_(1))/(v_(av))=(2xx2DeltaP)/(rho(v_(2)+v_(1))xx(v_(2)+v_(1)))=(4DeltaP)/(rho(v_(2)+v_(1))^(2))`
या `(v_(2)-v_(1))/(v_(av))=(DeltaP)/(rho((v_(2)+v_(1))/(2))^(2))=(DeltaP)/(rho(v_(av))^(2))`
मान रखने पर
`(v_(2)-v_(1))/(v_(av))=(6.5xx10^(3))/(1.2xx(267)^(2))`
`=(6.5xx1000)/(12xx71289)~~0.08`
पंखो के ऊपर वायु की चाल पंखो के नीचे वायु की चाल की तुलना में केवल 8% अधिक होनी चाहिए।