2 सेमी त्रिज्या की जल की एक बूँद को `10^(6)` बूँदो में तोड़ दिया जाता है। इस कार्य में व्यतीत ऊर्जा की गणना कीजिये। पानी का पृष्ठ तनाव `7.2xx10^(-2)` न्यूटन/मीटर है।

Explanation

माना बड़ी बूँद की त्रिज्या =R तथा छोटी बूंद की त्रिज्या =r
दिया है, R=2 सेमी. `=2xx10^(-2)` मीटर
`:'10^(6)` छोटी बूँद का आयतन =1 बड़ी बूँद का आयतन
`:.10^(6)xx(4)/(3)pir^(3)=1xx(4)/(3)piR^(3)`
`impliesr^(3)=(R^(3))/(10^(6))impliesr=(R)/(10^(2))`
इसलिये पृष्ठीय क्षेत्र में वृद्धि
`DeltaA=10^(6)` छोटी बूँद का पृष्ठीय क्षेत्रफल -1 बड़ी बूँद की पृष्ठीय क्षेत्रफल
`DeltaA=10^(6)xx4pir^(2)-1xx4piR^(2)`
`=4pi[10^(6)xxr^(2)-R^(2)]`
r का मान रखने पर
`DeltaA=4pi[10^(6)xx((R)/(10^(2)))^(2)-R^(2)]`
`DeltaA=4pi[100R^(2)-R^(2)]=4pixx99R^(2)`
मान रखने पर
`DeltaA=4xx3.14xx99xx(2xx10^(-2))^(2)`
`=4xx3.14xx9xx4xx10^(-4))=4973.76xx10^(-4))=0.497" मीटर"^(2)`
`:.` व्यतीत ऊर्जा `W=TxxDeltaA`
`W=(7.2xx10^(-2)" न्यूटन/मी")xx0.497`
`=3.578xx10^(-2)~~3.58xx10^(-2)` जूल