यदि किसी धमनी में रुधिर का प्रवाह पटलीय प्रवाह ही बनाए रखना है तो `2xx10^(-3)m` त्रिज्या की किसी धमनी में रुधिर-प्रवाह की अधिकतम चाल क्या होनी चाहिए? (b) तदनुरूपी प्रवाह-दर क्या है? (रुधिर की श्यानता `2.084xx10^(-3)Pas` लीजिए) ।

Explanation

पूर्ण रक्त का घनत्व `rho=1.06xx10^(3)kg//m^(3)`
रक्तवाहिनी का व्यास `D=2xx` त्रिज्या `=2xx2xx10^(3)m=4xx10^(-3)m`
रुधिर की श्यानता `eta=2.084xx10^(-3)Pas`
रुधिर के स्तरीय प्रवाह के लिए
Re=2000
(a) माना रुधिर वाहिनी में रुधिर प्रवाह का औसत वेग =v=?
हम जानते है-
`Re=(rhovd)/(eta)`
`:.v=(Reeta)/(rhod)`
मान रखने पर-
`=(2000xx2.084xx10^(-3))/(1.06xx10^(3)xx2xx10^(-3))`
`=0.983m//s=0.98m//s`
(b) प्रति सेकण्ड प्रवाहित रुधिर का आयतन `=v_(1)=?`
रुधिर वाहिनी की अनुप्रस्थ काट `xx` रुधिर प्रवाह का वेग
`=pir^(2)xxv`
? लेकिन त्रिज्या `r=(1)/(2)D`
`=pi((1)/(2)D)^(2)xxv(piD^(2)v)/(4)`
मान रखने पर-
`=(pi)/(4)xx(4xx10^(-3))^(2)xx0.98=(pi)/(4)xx16xx10^(-6)xx0.98`
`=pixx4xx10^(-6)xx0.98`
`=3.14xx4xx10^(-6)xx0.98`
`=12.3088xx10^(-6)m^(3)s^(-1)~~1.23xx10^(-5)m^(3)s^(-1)`