0.1 ग्राम अणु द्विपरमाणविक गैस का समतापी प्रसार 293 K पर, उसके प्रारम्भिक आयतन के दो गुने तक किया जाता है। उसके पश्चात् उसका रुद्धोम प्रसार तब तक किया जाता है, जब तक कि अंतिम आयतन प्रारम्भिक आयतन का चार गुना नहीं हो जाता है। गैस का अन्तिम ताप ज्ञात कीजिये एवं दोनों प्रसारों के लिये कार्य की भी गणना कीजिये। R-8.3 जूल `मोल^(-1)K^(-1)gamma=1.4`|

Explanation

n=0.1 ग्राम अणु द्विपरमाणविक गैस का
समतापीय प्रक्रम में
प्रारम्भ में `V_(1) = V` तथा `T_(1) = 293K`
अन्त में `V_(2)=2V` तथा `T_(2)=293K`
रुद्धोम प्रक्रम में
`V_(i)=2V, T_(i)=293K`
` V_(f)=4V, T_(f)=?`
`gamma =1.4`
रुद्धोम प्रक्रम में परिवर्तन के लिये
`T_(i)V_(i)^(gamma-1)=T_(f)V_(f)^(gamma-1)`
`(V_(i)/V_(f))^(gamma-1)=T_(f)/T_(i)`
मान रखने पर
`(2V/4V)^(1.41)=T_(f)/293`
`(1/2)^(0.4)=T_(2)/293`
दोनों तरफ लघुगणक लेने पर
`log(1/2)^(0.4) = log T_(2)/293`
`rArr 0.4(log1-log2)=logT_(2)-log293`
`rArr 0.4(0-0.3010)=logT_(2)-2.4669`
`rArr -0.1204 + 2.4669 =logT_(2)`
`rArr 2.3465=logT_(2)`
`:. T_(2)=Antilog{2.3465}`
`T_(2)=222.1K`
समताप प्रक्रम में किया गया कार्य का सूत्र

`W = 2.303 xx nRTlog_(10)V_(2)/V_(1)`
मान रखने पर `W =2.303 xx 0.1xx8.3xx293 log_(10)(2V/V)`
`W =560.07xxlog2`
`=560.07xx0.3010=168.58K`
W =168.58 जूल
अब उसका रुखोम प्रसार तब तक किया जाता है जब तक कि अंतिम आयतन प्रारम्भिक आयतन का चार गुना नहीं हो जाता । रुखोष्म प्रक्रम में किया गया कार्य
`W=n.R/1-gamma [T_(2)-T_(1)]`
मान रखने पर `W= 0.1xx8.3/1-1.4 [222.1-293]`
`=0.1xx8.3xx70.9/0.4 =149.12`जूल
W =147.12 जूल