एक कानों इंजन `T_(1)K` & `T_(2)K` तापों के मध्य कार्य करता है। सिद्ध कीजिये कि इसकी दक्षताबड़ाने के लिये स्रोत के ताप को बढ़ाने की अपेक्षा सिंक के ताप को समान मान से घटाना अधिक प्रभावी होगा।

Explanation

`T_(1)K`&`T_(2)K` तापों के मध्य कार्य कर रहे कानों इंजन की दक्षता
`eta=(1-T_(2)/T_(1))`
दक्षता को बढ़ाने के लिये स्रोत के ताप `T_(1)` में `Delta T` की वृद्धि करें तो परिणामी दक्षता
`eta’=1-T_(2)/(T_(1)+Delta T)`
`=T_(1)+ Delta T-T_(2)/T_(1)+Delta T=T_(1)-T_(2)+(DeltaT)/(T_(1)+Delta T)` …..(1)
सिंक के.ताप `T_(1)` को `Delta T` से घटाने पर परिणामी दक्षता-
`eta”=1-(T_(2)-(Delta T))/T_(1)`
`eta”=T_(1)-T_(2)+(Delta T)/T_(1)` …..(2)
समी. (2) में समी. (1) का भाग देने पर
`(eta”)/eta’=T_(1)+Delta T/T_(1)=1+ DeltaT/T_(1)`
अर्थात् `(eta”)/eta’>1`
अर्थात् `eta”>eta’`
अतः सोत के ताप को बढ़ाने की अपेक्षा सिंक का ताप समान मान से घटाने पर अधिक दक्षता प्राप्त होती है।